Épreuve de Mathématiques 3

Test de raisonnement arithmétique avancé au CSSA

Durée: 40 min
Questions: 25
Niveau: Très élevé
Difficulté: Élevée

L'épreuve

Le Test de Mathématiques 3 au CSSA

Format de l'épreuve

Vous avez 40 minutes pour répondre à 25 questions. Cette épreuve est l'une des plus sélectives du processus, éliminant généralement plus de la moitié des candidats.

Le test de Raisonnement arithmétique avancé, ou plus simplement test de mathématiques 3, est souvent l'épreuve la plus redoutée par les candidats aux sélections EOPN. Cette épreuve exigeante évalue non seulement vos compétences en calcul, mais aussi votre capacité à raisonner efficacement sous pression temporelle et à appliquer des concepts mathématiques à des situations complexes.

Contrairement aux épreuves de mathématiques précédentes, ce test qui se déroule au CSSA à Tours présente un niveau de difficulté significativement plus élevé. Il constitue un véritable filtre sélectif dans le processus de recrutement des pilotes militaires, car il évalue des compétences essentielles pour le métier : rapidité de calcul, précision, et prise de décision sous contrainte.

Le déroulé

Types de problèmes fréquemment rencontrés

Durée — 40 minutes pour 25 questions
Niveau — Très élevé, calculs complexes
Difficulté — Élevée, épreuve très sélective

Calculs d'échelles de carte (conversions entre distances réelles et représentées)
Problèmes de densité et conversions d'unités (kg/L, etc.)
Calculs de pourcentages complexes
Problèmes de vitesse, distance et temps avec plusieurs variables
Raisonnements proportionnels à plusieurs étapes
Problèmes impliquant des fractions et des décimaux complexes
Calculs de moyennes pondérées et de probabilités
Problèmes de mécanique et de physique appliquée

La difficulté réside non seulement dans la complexité des problèmes, mais aussi dans la contrainte de temps qui impose de faire des choix stratégiques sur les questions à traiter en priorité.

En pratique

Exemple d'exercice

Voici un exemple représentatif du type de problème que vous pourriez rencontrer dans l'épreuve de Mathématiques 3.

Un hélicoptère volant à 590 km/h intercepte un avion de tourisme qui vole à 45 m/s. Il décolle à 13h44 mais se déroute et perd 45 minutes. Il intercepte l'avion à 15h36. À quelle distance se trouvait l'avion lors du décollage de l'hélicoptère en sachant que pendant la déroute, la distance entre l'avion et l'hélicoptère ne change pas ?

473 km
521 km
478 km (bonne réponse)
464 km
474 km

Solution

Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord convertir toutes les unités dans le même système :

Vitesse de l'hélicoptère : 590 km/h
Vitesse de l'avion : 45 m/s = 45 × 3,6 = 162 km/h
Heure de décollage : 13h44
Heure d'interception : 15h36
Temps total écoulé : 15h36 - 13h44 = 1h52min = 112 minutes
Temps de vol effectif : 112 - 45 = 67 minutes = 1,117 heures

Pendant la déroute, la distance entre l'avion et l'hélicoptère ne change pas, ce qui signifie que l'hélicoptère ne se rapproche pas de l'avion pendant ces 45 minutes.

La vitesse relative de l'hélicoptère par rapport à l'avion est : 590 - 162 = 428 km/h

La distance parcourue par l'hélicoptère pour rattraper l'avion est : 428 × 1,117 = 478,1 km

Réponse

La réponse correcte est donc 478 km.

Cet exemple illustre bien le type de raisonnement attendu : une application de concepts mathématiques fondamentaux (vitesse, distance, temps) mais qui nécessite plusieurs étapes de calcul, des conversions d'unités et une bonne compréhension du problème.

Astuce

Pour ce type de problème, commencez toujours par convertir toutes les unités dans le même système et par établir clairement la chronologie des événements. Identifiez ensuite les vitesses relatives pour simplifier le problème.

Se préparer

Conseils stratégiques pour réussir

Gestion du temps

Répondez à toutes les questions — il est INDISPENSABLE de ne laisser aucune question sans réponse
Réservez une minute à la fin — pour cocher au hasard les questions non traitées
Soyez pragmatique — si une question vous pose trop de difficultés, passez à la suivante
Vérifiez la cohérence — si votre résultat ne correspond à aucune réponse proposée, cherchez rapidement une erreur dans votre dernier calcul
Hiérarchisez les questions — commencez par celles qui vous semblent les plus accessibles

Techniques de calcul

Maîtrisez les échelles de carte — développez des astuces pour les conversions (ex: pour 1/500 000, multiplier par 10 puis diviser par 2)
Automatisez les conversions d'unités — notamment entre kg et L pour les calculs de densité
Utilisez des méthodes de calcul rapide — comme la méthode de Trachtenberg pour gagner du temps
Simplifiez les fractions — pour éviter les erreurs dans les calculs intermédiaires
Pratiquez le calcul mental — pour gagner un temps précieux

Message d'encouragement

Ne vous découragez pas ! Cette épreuve et les entraînements associés sont difficiles. Certains d'entre vous vont devoir redoubler d'efforts pour se rapprocher du niveau demandé. Sachez que l'entraînement de mathématiques « final » est un peu plus ardu que celui que vous passerez à Tours. Pour rappel, les maths éliminent en général la moitié des candidats, voire plus. Comme on dit : « entraînement difficile, guerre facile ».

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre maths 1 et maths 3 ?

Maths 3 est un test plus avancé qui évalue le raisonnement mathématique appliqué. Il demande une capacité d'abstraction plus poussée que le test maths 1 qui est plus centré sur le calcul direct.

Prêt à vous entraîner pour l'épreuve de Mathématiques 3 ?

Accédez à notre plateforme d'entraînement pour des exercices spécifiques et progressifs qui vous prépareront efficacement à cette épreuve exigeante.

Commencer mon entraînement

Tu veux juste voir le format ? Lance une démo sans compte en 5 questions.

Besoin d'un programme complet ? Voir la préparation EOPN.