Épreuve de Mathématiques 3
Test de raisonnement arithmétique avancé au CSSA
Le Test de Mathématiques 3 au CSSA
Format de l'épreuve : Vous avez 40 minutes pour répondre à 25 questions. Cette épreuve est l'une des plus sélectives du processus, éliminant généralement plus de la moitié des candidats.
Le test de Raisonnement arithmétique avancé, ou plus simplement test de mathématiques 3, est souvent l'épreuve la plus redoutée par les candidats aux sélections EOPN. Cette épreuve exigeante évalue non seulement vos compétences en calcul, mais aussi votre capacité à raisonner efficacement sous pression temporelle et à appliquer des concepts mathématiques à des situations complexes.
Contrairement aux épreuves de mathématiques précédentes, ce test qui se déroule au CSSA à Tours présente un niveau de difficulté significativement plus élevé. Il constitue un véritable filtre sélectif dans le processus de recrutement des pilotes militaires, car il évalue des compétences essentielles pour le métier : rapidité de calcul, précision, et prise de décision sous contrainte.
Caractéristiques de l'épreuve
Durée
40 minutes pour 25 questions
Niveau
Très élevé, calculs complexes
Difficulté
Élevée, épreuve très sélective
Types de problèmes fréquemment rencontrés
- Calculs d'échelles de carte (conversions entre distances réelles et représentées)
- Problèmes de densité et conversions d'unités (kg/L, etc.)
- Calculs de pourcentages complexes
- Problèmes de vitesse, distance et temps avec plusieurs variables
- Raisonnements proportionnels à plusieurs étapes
- Problèmes impliquant des fractions et des décimaux complexes
- Calculs de moyennes pondérées et de probabilités
- Problèmes de mécanique et de physique appliquée
La difficulté réside non seulement dans la complexité des problèmes, mais aussi dans la contrainte de temps qui impose de faire des choix stratégiques sur les questions à traiter en priorité.
Exemple d'exercice
Voici un exemple représentatif du type de problème que vous pourriez rencontrer dans l'épreuve de Mathématiques 3.
Exemple de question
Un hélicoptère volant à 590 km/h intercepte un avion de tourisme qui vole à 45 m/s. Il décolle à 13h44 mais se déroute et perd 45 minutes. Il intercepte l'avion à 15h36. À quelle distance se trouvait l'avion lors du décollage de l'hélicoptère en sachant que pendant la déroute, la distance entre l'avion et l'hélicoptère ne change pas ?
Solution :
Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord convertir toutes les unités dans le même système :
- Vitesse de l'hélicoptère : 590 km/h
- Vitesse de l'avion : 45 m/s = 45 × 3,6 = 162 km/h
- Heure de décollage : 13h44
- Heure d'interception : 15h36
- Temps total écoulé : 15h36 - 13h44 = 1h52min = 112 minutes
- Temps de vol effectif : 112 - 45 = 67 minutes = 1,117 heures
Pendant la déroute, la distance entre l'avion et l'hélicoptère ne change pas, ce qui signifie que l'hélicoptère ne se rapproche pas de l'avion pendant ces 45 minutes.
La vitesse relative de l'hélicoptère par rapport à l'avion est : 590 - 162 = 428 km/h
La distance parcourue par l'hélicoptère pour rattraper l'avion est : 428 × 1,117 = 478,1 km
La réponse correcte est donc 478 km.
Cet exemple illustre bien le type de raisonnement attendu : une application de concepts mathématiques fondamentaux (vitesse, distance, temps) mais qui nécessite plusieurs étapes de calcul, des conversions d'unités et une bonne compréhension du problème.
Astuce : Pour ce type de problème, commencez toujours par convertir toutes les unités dans le même système et par établir clairement la chronologie des événements. Identifiez ensuite les vitesses relatives pour simplifier le problème.
Conseils stratégiques pour réussir
Gestion du temps
- Répondez à toutes les questions - Il est INDISPENSABLE de ne laisser aucune question sans réponse
- Réservez une minute à la fin - Pour cocher au hasard les questions non traitées
- Soyez pragmatique - Si une question vous pose trop de difficultés, passez à la suivante
- Vérifiez la cohérence - Si votre résultat ne correspond à aucune réponse proposée, cherchez rapidement une erreur dans votre dernier calcul
- Hiérarchisez les questions - Commencez par celles qui vous semblent les plus accessibles
Techniques de calcul
- Maîtrisez les échelles de carte - Développez des astuces pour les conversions (ex: pour 1/500 000, multiplier par 10 puis diviser par 2)
- Automatisez les conversions d'unités - Notamment entre kg et L pour les calculs de densité
- Utilisez des méthodes de calcul rapide - Comme la méthode de Trachtenberg pour gagner du temps
- Simplifiez les fractions - Pour éviter les erreurs dans les calculs intermédiaires
- Pratiquez le calcul mental - Pour gagner un temps précieux
Message d'encouragement :
Ne vous découragez pas ! Cette épreuve et les entraînements associés sont difficiles. Certains d'entre vous vont devoir redoubler d'efforts pour se rapprocher du niveau demandé. Sachez que l'entraînement de mathématiques "final" est un peu plus ardu que celui que vous passerez à Tours. Pour rappel, les maths éliminent en général la moitié des candidats, voire plus. Comme on dit : "entraînement difficile, guerre facile".
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